BOLTZMANN, Ludwig (Eduard)

Ojciec B. był okręgowym komisarzem finansowym i zmarł już w 1859 r. Jego matka pochodziła z Pauernfeindów - poważanej salzburskiej rodziny kupieckiej. W 1863 r. B. zdał maturę z wyróżnieniem w gimnazjum akademickim w Linzu, po czym zaczął studiować fizykę i matematykę na Uniwersytecie w Wiedniu. Spośród jego nauczycieli uniwersyteckich wymienić należy Jozefa Maximiliána Petzvala (→Petzval), Andreasa von Ettingshausena, Johanna Josepha Loschmidta i przede wszystkim Jožefa Stefana (→Stefan), któremu B. zawdzięczał najbardziej aktualną wówczas elektrodynamikę Maxwella oraz atomistykę. Będąc jeszcze studentem B. opublikował dwie prace naukowe. Jedna z nich zawierała wyprowadzenie drugiej zasady termodynamiki metodami fizyki statystycznej, która układ fizyczny rozważa mikroskopowo – każda cząstka posiada określone własności fizyczne a dopiero średnia z tych wartości opisuje układ jako całość. Było to jedno z najważniejszych życiowych osiągnięć B. Do zajęcia się tym tematem nakłonił go prawdopodobnie Loschmidt. W 1867 r., w rok po ukończeniu studiów, B. został asystentem Stefana w Instytucie Fizyki, a w 1868 r. docentem prywatnym fizyki matematycznej na uniwersytecie w Grazu.
W odróżnieniu od swoich nauczycieli B. starał się od początku o nawiązanie międzynarodowych kontaktów naukowych. Już w letnim semestrze 1870 r. pojechał do Roberta Wilhelma Bunsena i Gustava Roberta Kirchhoffa do Heidelbergu, a w 1871/72 r. przez kilka miesięcy pracował w laboratorium Hermanna Ludwiga Ferdinanda von Helmholtza w Berlinie. Rozpoczął tam doświadczalne próby określenia względnej przenikalności elektrycznej izolatorów, które były jednym z pierwszych eksperymentalnych potwierdzeń elektromagnetycznej teorii światła Maxwella. Wychodząc z rozważań statystycznych Maxwella B. opracował w 1872 r. tzw. równanie transportu dla gazu idealnego, które pokazuje jak w czasie zmieniają się położenie i prędkość cząsteczek gazu. Przy pomocy tego równania badał ewolucję gazu od stanu nierównowagowego do osiągnięcia równowagi termodynamicznej. Równanie to nazywane jest dziś powszechnie równaniem kinetycznym Boltzmanna. W tej samej pracy B. sformułował również słynne twierdzenie H, gdzie H jest wielkością zależną od parametrów fizycznych cząsteczek gazu takich jak położenie i prędkość. Wielkość H jest – pomijając znak – statystycznym odpowiednikiem termodynamicznej entropii S gazu.
Z tego też względu B. nazwał tę wielkość początkowo znakiem E, zanim litery tej zaczęto ok. 1895 r. używać dla oznaczenia energii. Twierdzenie H mówi, że zakładając brak korelacji między prędkościami cząsteczek gazu (hipoteza chaosu molekularnego) wartość H stale się zmniejsza lub co najwyżej pozostaje na tym samym poziomie, w przypadku gdy H osiąga swoje minimum. Jest to inny sposób wyrażenia II zasady termodynamiki, mówiący, że entropia zamkniętego systemu wzrasta aż do momentu osiągnięcia równowagi termodynamicznej. Tym samym B. mógł interpretować mechanicznie II. zasadę termodynamiki, a pojęcie entropii, definiowane pierwotnie tylko dla stanów równowagowych, rozszerzyć na stany nierównowagowe. Tak zdefiniowana entropia nazywana jest „teorią Boltzmanna”. Dalej B. wykazał, że wielkość H dla gazów idealnych w równowadze termodynamicznej jest proporcjonalna do entropii gazu z przeciwnym znakiem.
W latach 1873-1876 B. pracował na stanowisku profesora zwyczajnego matematyki na Uniwersytecie Wiedeńskim, ale w 1876 r. powrócił znowu na Uniwersytet w Grazu jako następca A. Toeplera i dyrektor Instytutu Fizyki. Uogólnił wówczas swoje rozważania statystyczne do teorii ciepła i postulował w 1877 r., że entropia układu termodynamicznego jest wprost proporcjonalna do logarytmu liczby W, oznaczającej liczbę możliwych mikrostanów układu, które składają się na tzw. makrostan, mogący się wyrażać poprzez zmienne makroskopowe, takie jak ciśnienie, temperatura, objętość itp.; w notacji M. Plancka S = k log W. Ten fundamentalny związek, który leży u podstaw mechaniki statystycznej, Albert Einstein nazwał w 1905 r. „Zasadą Boltzmanna”. Ponieważ liczba możliwości realizacji mikrostanu proporcjonalna jest do jego prawdopodobieństwa, to zasada ta obrazowo objaśnia wzrost entropii jako przejście od mało prawdopodobnych stanów nierównowagowych do nieporównywalnie bardziej prawdopodobnych stanów równowagi.
W 1890 r. B. opuścił Graz i do 1894 r. wykładał fizykę teoretyczną w Monachium, aż do momentu powrotu na Uniwersytet w Wiedniu jako następca Stefana. Pozostał tam już na stałe, poza krótką przerwą na pracę w Lipsku w latach 1900-1902. Oprócz obowiązków dydaktycznych na fizyce prowadził dodatkowo w latach 1903-1906 wykłady z filozofii przyrody, które przed nim w latach 1895-1898 prowadził Ernst →Mach. Wychodząc od ontologii atomistyki B. rozwinął w trakcie tych wykładów najistotniejsze zagadnienia tzw. ewolucyjnej teorii poznania.
Po śmierci matki w 1888 r. B. cierpiał na depresję, wynikającą również z braku uznania ze strony środowiska fizyków, które negowało jego teorie. W tym samym roku po raz kolejny nie przyjął wydanego przez cesarza Niemiec mianowania na zwolnione przez Kirchhoffa stanowisko kierownika Instytutu Fizyki Teoretycznej berlińskiego uniwersytetu. Depresja była poważnym problemem również podczas pobytu B. w Lipsku.
W następnym okresie jego życia przemiennie występowały okresy zwiększonej aktywności umysłowej oraz okresy głębokiej depresji. Przepracowanie będące efektem jego licznych zobowiązań dydaktycznych oraz wysiłku związanego z trzecią podróżą do Ameryki (1899, 1904 i 1905) było przyczyną tak znacznego pogorszenia stanu zdrowia, że w 1906 r. B. popełnił samobójstwo.
B. jest jednym z twórców fizyki statystycznej, jego badania utorowały drogę do przełomu w fizyce na początku XX w. Teoria kwantowa Plancka bazowała na pracach B.; B. krótko wcześniej doradzał wręcz Planckowi zastosowanie w obliczeniach jego metody statystycznej. Młody Einstein opracował w 1905 r. teorię ruchów Browna prowadzącą do potwierdzenia teorii Boltzmanna. Obok przytoczonych już powyżej prac B. wymienić należy jego teorię opóźnienia sprężystego z 1876 r., teorię ergodyczną sformułowaną w 1887 r., jak również teoretyczne wyprowadzenie „prawa Stefana-Boltzmanna" (1884). W swojej teorii nauki stosował metodę krytyki językowej; miał również duży wpływ na Ludwiga Wittgensteina, o czym świadczy własna wypowiedź filozofa. B. określić można ponadto jako prekursora ewolucyjnej teorii poznania, co potwierdzają również Karl Lorenz i Karl Popper. Jego obronę atomizmu przed pozytywistami i fenomenalistami zaklasyfikować można jako realizm hipotetyczny.