BOLZANO, Bernhard

B. urodził się w Pradze 5.10.1781 r. jako syn handlarza dziełami sztuki Bernarda Pompeiusa B. (1737-1816) i Marie Cecilie Maurer (1796-1821). Po ukończeniu gimnazjum pijarów studiował od 1796 r. na Uniwersytecie Karola w Pradze filozofię, matematykę i logikę, a od 1800 r. dodatkowo teologię. Jeszcze podczas studiów opublikował swą pierwszą pracę „Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie" (1804). Ubiegał się o stanowisko profesora matematyki elementarnej oraz o nowo utworzone stanowisko katechety uniwersyteckiego, ale za każdym razem plasował się na drugim miejscu. W marcu 1805 r. został katechetą z obowiązkiem nauczania religioznawstwa oraz z zadaniem oddziaływania na studentów będących pod wpływem Rewolucji Francuskiej. Jego wykłady z moralności religijnej cieszyły się uznaniem w szerszych kręgach intelektualnych Pragi. B. pracował równocześnie nad swoją drugą pracą matematyczną „Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik“ (1810). Podczas gdy w swojej pierwszej pracy próbował poprzez koncepcję zbliżoną do rachunku wektorowego zmieniać tradycyjne przedstawienie elementów Euklidesa, to w drugiej kładł nacisk na formy zasad logiki matematycznej oraz na budowę teorii matematycznej.
W 1815 r. B. został dziekanem Wydziału Filozoficznego Uniwersytetu Karola w Pradze oraz członkiem Królewskiego Czeskiego Towarzystwa Naukowego. Otwarta gruźlica przeszkodziła mu w podjęciu obowiązków dydaktycznych w 1815/16 r. Mimo choroby w latach 1816 i 1817 ukazały się dwie mniejsze prace: „Der Binomische Lehrsatz und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen“ (1816) oraz „Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege“ (1817). Przedstawił tam nową koncepcję podstaw analizy matematycznej - na kilka lat przed ukazaniem się podręcznika Augusta L. Cauchyego (1789-1857) „Cours d'analyse..." (1820). B. zdefiniował dokładnie pojęcia granicy, ciągłości funkcji, pochodnej, przedziału, infimum itd. Eulerowską zgodność funkcji z określającym ją wyrażeniem analitycznym B. zastąpił powszechnym obecnie przyporządkowaniem dwóch elementów. W pracy tej sformułował również kryterium konwergencji Cauchy’ego dla ciągów.
W 1871 r. w dziele „Die drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung ...“ B. zdefiniował podstawowe wyrażenia konieczne do topologicznego ujęcia pojęć geometrycznych (kontinuum, wymiar, punkt skupienia, otoczenie punktu, jak również pojęcie krzywej zamkniętej w ujęciu odpowiadającym dzisiejszemu twierdzeniu Jordana), które dopiero w sto lat później znalazły się w powszechnym użyciu w matematyce, a B. pobudziły do poważnego matematycznego przedstawienia egzystencji przy konstrukcji pierwszej zasady elementów Euklidesa.
Po ponownym podjęciu obowiązków dydaktycznych B. został zadenuncjowany przez anonimową osobę, „iż jest w całych Czechach znany ze swojego niezwykłego sposobu nauczania religii, jak również sofistycznego intryganctwa (...), a przykładem jego bluźnierstw jest negowanie pewnych i niepodważalnych doktryn". Zarzuty dotarły do Rzymu i 24 grudnia 1819 r. B. został zdjęty z urzędu katechety. Proces ciągnął się przez ponad pięć lat i miał zmusić B. do odwołania jego metody zastępowania religii przez etykę. B. występował przeciwko feudalizmowi, optował za zniesieniem stanu szlacheckiego i podkreślał równość ludzi. Do zakończenia procesu w 1825 r. przyczynił się Josef Dobrovsky, który zagroził, iż opublikuje replikę B. B. opuścił Pragę, mieszkał i pracował w posiadłościach swoich przyjaciół w Radíč, Jirny, a przede wszystkim u rodziny Hoffmannów w Těchobuzie w pobliżu Pacova (ok. 100 km na południe od Pragi).
Dążąc do udowodnienia prawdy właściwej, B. opublikował w latach 30-tych XIX w. poza granicami monarchii habsburskiej 11 prac poruszających problemy etyczne, społeczne i religijne. Jego kolejne prace matematyczne nie zostały opublikowane. Wyjątek stanowi praca „Wissenschaftslehre" (1837) poświęcona logice i metodologii rozbudowy wszystkich nauk, a zawiera pojęcia takie jak zmienna funkcja predykatu, prawdopodobieństwo wniosków, implikacja i podobne. Większość prac matematycznych B. wydano dopiero po śmierci autora, jak „Mengentheorie" (1851), „Theorie der Funktion" (1860), „Theorie der reellen Zahlen" (1862). Za namową pani Hoffmann B. spisał swoją autobiografię (1836), a w niewielkiej pracy „Von dem besten Staate" zebrał myśli przeznaczone dla studentów i krążące w odpisach w intelektualnych kręgach Pragi.
Z początkiem lat 40-tych XIX w. B. wrócił do Pragi i aktywnie włączył się do prac Królewskiego Czeskiego Towarzystwa Naukowego. W grudniu 1848 r. zmarł wskutek zapalenia płuc.