ČECH, Eduard

Č študoval na gymnáziu v Hradci Králové a potom v rokoch 1912 až 1914 navštevoval prednášky z matematiky na Karlovej univerzite v Prahe. V roku 1920 tu získal titul doktora matematiky prác "O krivkovom a plošnom elemente tretieho poriadku". Na základe svojho matematického nadania sa začal zaoberať diferenciálnymi projektivními vlastnosťami geometrických útvarov. Bol pritom ovplyvnený pojednaním G. Fubiniho. V rokoch 1921-1922 mu štipendium umožnilo študovať u Fubiniho v Turíne. Výsledkom tejto plodnej spolupráce boli knihy "Geometria projettiva differenziali" a "Introduction a la geometria projective différentielle des surfaces". Roku 1922 sa Č habilitoval prácou z oblasti diferenciálnej geometrie na Karlovej univerzite v Prahe. Už v nasledujúcom roku dostal miesto profesora na Prírodovedeckej fakulte Masarykovej univerzity v Brne, kde prednášal matematickú analýzu a algebru.
Posmelený skupinou matematikov okolo poľského časopisu "Fundamenta Mathematicae" sa Č začal od roku 1928 zaoberať topológiou. Svojimi prácami, publikovanými v rokoch 1931/32, ktoré sa venovali všeobecnej teórii homológie v ľubovoľných priestoroch a všeobecnej teórii rozmanitosti viet o dualite, sa zaradil medzi vedúceho znalca kombinatorickej topológie. V septembri 1935 sa zúčastnil špeciálnej konferencie o kombinatorickej topológii v Moskve a získal tu pozvanie prednášať na "Institute for Advanced Study" Princetone (USA). Po návrate do Brna založil v roku 1936 obklopený mladými brnenskými matematikmi topologický seminár, ktorý na základe štúdia prác PS Alexandrova a P. Urysohna diskutoval o matematických problémoch a v priebehu troch rokov publikoval 26 vedeckých prác. Tento seminár fungoval až do uzatvorenia českých vysokých škôl po obsadení Nemeckom v roku 1939.
Použitie nového typu topologických priestorov, definovaných Tichonowom (1930), ktoré potom PS Alexandrov nazýval "Č-ov bikompaktný obal BS úplne regulárneho priestoru S" alebo J. Kelley ako "Stone-Č-ov kompaktný obal", bolo v Č-ovej interpretácii jedným z najdôležitejších nástrojov všeobecnej topológie a tiež niekoľkých oblastí funkčnej analýzy.
V rovnakej dobe sa Č snažil tiež vylepšiť výučbu elementárnej stredoškolskej matematiky a od roku 1938 organizoval semináre pre stredoškolských učiteľov v Brne. Výsledkom jeho snaženia bola séria stredoškolských učebníc matematiky, ktoré pod jeho vedením vznikli po druhej svetovej vojne. V roku 1945 prešiel Č na Prírodovedeckú fakultu Univerzity Karlovej v Prahe. Jeho aktivitám možno ďakovať za založenie Matematického inštitútu Československej akadémie vied (1952) a neskôr Matematického inštitútu Karlovej univerzity v Prahe.
V topografiu sa Č vedľa teórii topologických priestorov zaoberal teóriou dimenzie kompaktných priestorov. V kombinatorickej topológii sa zaoberal predovšetkým homológiou a všeobecnými rozmanitosťami. V rokoch 1921 až 1930 sa spoločne s Fubinim stal spoluzakladateľom projektivnej diferenciálnej geometrie a venoval sa prevažne dotykom rozmanitostí, štúdiom korešpondencie a systematického využitia duality v projektívnych priestoroch. Po roku 1945 sa vrátil k problematike diferenciálnej geometrie a založil systematickú teóriu korešpondencie medzi projektivními priestormi. Pritom sa venoval problematike kongruencie priamok, ktoré hrajú v teórii korešpondencie rozhodujúcu úlohu. Rôzne možno posudzovať ďalšie práce, venované vzťahom medzi triedami diferenciálov bodov kriviek a im priradených objektov.