BOLZANO, Bernhard

B. sa narodil 5. októbra 1781 v Prahe ako syn obchodníka s umením Bernarda Pompeia B. (1737-1816) a Marie Cecilie Maurer (1796-1821). Po absolvovaní piaristického gymnázia študoval od roku 1796 na pražskej univerzite filozofiu, matematiku a logiku, od roku 1800 navyše teológiu. Ešte počas štúdia uveřejnil v roku 1804 svoju prvotinu "Úvahy o niektorých predmetoch základnej geometrie (Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie)". Keď sa uchádzal o miesto profesora základnej matematiky na novo zriadené miesto univerzitného katechéta, skončil vždy na druhom mieste. V marci 1805 bol vymenovaný katechétom, mal za povinnosť prednášať religionistiku a pôsobiť na študentov ovplyvnených francúzskou revolúciou. Jeho prednášky o náboženskej morálke vzbudili pozornosť aj širokej interkultúrnej pražskej verejnosti. Súčasne pripravoval svoju druhú matematickú prácu "Príspevky pre odôvodnenejšiu koncepciu matematiky (Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik)" z roku 1810. Ak sa vo svojej prvej práci pokúšal zmeniť tradičnú predstavu Euklidových prvkov - pomocou koncepcie, blížiace sa vektorovým počtom, potom vo svojej druhej práci zdôrazňoval formy základných pravidiel matematickej logiky a výstavby matematické teórie.
V roku 1815 sa stal dekanom Filozofickej fakulty pražskej univerzity a členom Kráľovskej českej spoločnosti vied. Otvorená tuberkulóza mu v rokoch 1815-1816 znemožňovala zastávať učiteľské povinnosti. Napriek tomu mu v rokoch 1816 a 1817 vyšli dve menšie diela: "Binomická veta a veta polynóm ako jej dôsledok a rady, ktoré slúžia k počítaniu algoritmov a exponenciálnych veličín, dokázané presnejšie ako predtým (Der binomische Lehrsatz und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen) a „Čisto analytický dôkaz vety, že medzi dvoma hodnotami, poskytujúcimi opačný výsledok, leží aspoň jeden reálny koreň rovnice (Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege) ". Tým poskytol novú základnú koncepciu matematickej analýzy, niekoľko rokov predtým, ako vyšla učebnica Augusta L. Cauchyho (1789-1857) "Cours d  analyse ..." (1820). B. tu presne definoval pojmy limita, spojitosť funkcie, derivácie, interval, infinum atď. Eulerovská zhoda funkcie s analytickým výrazom, ktorý ju udáva, je u B. nahradená dnes bežným priradením dvoch prvkov. B. v tejto práci tiež formuloval Cauchyho konvergenčné kritérium pre dôsledky.
V roku 1817 definoval v práci " (Die Drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung)" základné pojmy, ktoré vedú k topologickému chápaniu geometrických pojmov (kontinum, dimenzia, hromadný bod, okolie, ale aj pojem uzavretej krivky v pohľade, zodpovedajúcim dnešnej Jordanovej vete), ktoré až o sto rokov neskôr všeobecne vstúpili do matematiky a podnietili B. k serióznej matematickej koncepcii existencie pri konštrukcii prvej vety Euklidových prvkov.
Potom čo opäť začal prednášať, bol B. anonymne udaný, "že sa stal po celých Čechách známym pre svoj spôsob výučby náboženstva i sofistických intríg ... a príkladom jeho urážok je odmietanie spoľahlivých a neprekonateľných doktrín". Tieto obvinenia sa dostali až do Ríma, a preto bol B. 24. decembra 1819 zbavený svojho katechetského úradu. Proces sa ťahal viac ako päť rokov a B. v ňom bol nútený k tomu, aby odvolal svoj spôsob náhrady náboženstva etikou. B. bojoval proti feudalizmu a zasadzoval sa o zrušenie šľachtického stavu a o zdôraznenie rovnosti všetkých ľudí. Zásah Josefa Dobrovského a jeho hrozba, že zverejní B-ovu obhajobu, viedli v roku 1825 na ukončenie procesu. B. opustil Prahu a žil a pracoval na vidieckych sídlach svojich priateľov v Radíči, Jirnech a najmä u rodiny Hoffmannových v Těchobuze neďaleko Pacova (asi 100 km južne od Prahy).
V snahe dokázať vlastnú pravdu publikoval B. v 30. rokoch 19. storočia jedenásť prác o etických, sociálnych a náboženských témach, ktoré vyšli za hranicami habsburskej monarchie. Jeho ďalšie matematické práce sa tlače nedočkali. Výnimku tvoria len B-ova "Vedecká náuka (Wissenschaftslehre)" (1837), ktorá sa venuje logike a metodológiu všetkých vied a obsahuje pojmy ako premenné funkcií predikátov, pravdepodobnosť úsudku, implikácia atď. Väčšina jeho matematických prác vyšla až po jeho smrti: " Teória množstva (Mengentheorie) "(1851)," Teória funkcií (Theorie der Funktion) "(1860)," Teória reálnych čísel (Theorie der reellen Zahlen) "(1862). Z iniciatívy pani Hoffmannovej napísal B. vlastný životopis (1836) a v malom spise "O ideálnom štáte (Von dem besten Staate)" zhrnul myšlienky, ktoré boli vlastné študentom a ktoré v opisoch kolovali v interkultúrnych pražských kruhoch.
Na začiatku 40. rokov 19. storočia sa B. vrátil späť do Prahy a aktívne sa zapojil do práce Kráľovskej českej spoločnosti náuk. Zomrel v decembri 1848 na zápal pľúc.