BOLTZMANN, Ludwig Eduard

B. apja utoljára Linzben volt megyei pénzügyi felügyelő, és már 1859-ben meghalt. Anyja a tekintélyes salzburgi Pauernfeind kereskedőcsaládból származott. Miután B. 1963-ban a linzi Akadémiai gimnáziumban kitüntetéssel érettségizett, a bécsi egyetemen fizikát és matematikát hallgatott. Az egyetemen tanárai közé tartozott Jozef Maximilián →Petzval, Andreas von Ettingshausen, Johann Joseph Loschmidt, és mindenek előtt Jožef →Stefan, aki az akkor igen aktuális Maxwell-i elektrodinamikával és az atomtudománnyal ismertette meg. Még diákként B. két tudományos munkát tett közzé, amelyek közül a második már későbbi életművének témájával, a termodinamika második főtételének mechanikai jelentésével foglalkozott. Ehhez a témához valószínűleg Loschmidt-tól is kapott ösztönzést. 1867-ben, egy évvel tanulmányai befejezése után tanársegéd lett →Stefan-nál, a fizikai intézetben, 1868-ban pedig egyetemi magántanár matematikai fizikából. A 25 éves B. már 1869-ben a matematikai fizika rendes tanára lett a Graz-i egyetemen.
Tanáraival ellentétben B már kezdettől igyekezett nemzetközi kapcsolatokat teremteni. Már 1870 nyári szemeszterében elutazott Robert Wilhelm Bunsenhez és Gustav Robert Kirchhoff-hoz Heidelbergbe és 1871/72-ben néhány hónapig Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz laboratóriumában dolgozott Berlinben. Ott kezdte el a szigetelőanyagok dielektromos állandójának kísérleti meghatározását, amely egyik első kísérleti igazolása volt Maxwell elektromágneses fényelméletének.
1872-ben B., Maxwell statisztikai szemléletéből kiindulva, transzport-egyenletet állított fel az ideális gázok molekuláinak eloszlási sűrűségére. Ezzel az egyenlettel vizsgálta a gázok átmenetét a nem-egyensúlyi állapotokból a termodinamikai egyensúlyba. Ma ezt az egyenletet általában Boltzmann egyenletnek nevezik. Ugyanebben a munkájában fogalmazta meg híres H-tételét, amelyben H a gázmolekulák eloszlási sűrűsége logaritmusát jelenti az ún. μ-térben, amelyet a három helykoordináta és egy jellegzetes molekula három sebességkomponense fog be. A H érték az előjel kivételével statisztikai analógja a gáz S termodinamikai entrópiájának.
Ezért B. ezt az értéket eredetileg E-nek nevezte, míg csak 1895 körül az E-t az energia jelölésére lett szokás használni. A H-tétel kimondja, hogy a gáz f(x, v, t) eloszlási sűrűségéből képzett H = ∫d3 x d3 v f(x, v, t)log f(x, v, t) funkcionális – azzal a feltétellel, hogy az egyes gázmolekulák v sebességei kezdetben nincsenek korrelációban (a molekuláris káosz hipotézise) – a t idővel állandóan csökken vagy legfeljebb állandó marad, ha H elérte minimumát. Ez pontos analógja a termodinamika második főtételének, amely kimondja, hogy egy zárt rendszer entrópiája addig növekszik, amíg a termodinamikai egyensúlyt el nem éri. Ezzel B. a termodinamika második főtételét mechanikailag értelmezni tudta, és az entrópiának eredetileg csak egyensúlyi állapotokra definiált fogalmát nem-egyensúlyi állapotokra is ki tudta terjeszteni. Az így definiált nem-egyensúlyi entrópiát „Boltzmann entrópiának” nevezik. B. továbbá ki tudta mutatni, hogy az ideális gázok H értéke termodinamikai egyensúly esetén pontosan arányos a gáz entrópiájának negatív értékével.
1873-tól 1876-ig B. a matematika rendes egyetemi tanára volt a bécsi egyetemen, 1876-ban azonban A. Toepler utódjaként és az egyetem fizikai intézetének igazgatójaként visszatért Grazba. Barátja, Johann Josef Loschmidt ösztönzésére általánosította a hőelméletre vonatkozó statisztikai elgondolásait és 1877-ben azt posztulálta, hogy valamely termodinamikai rendszer entrópiája arányos a megvalósulási lehetőségeinek a nyomás, hőmérséklet, térfogat stb. makroszkópikus változói által a sok különböző mikroállapoton keresztül adott makroállapotával; ez M. Planck jelölésében S = k log W. Ezt az alapvető összefüggést, amely a statisztikai mechanika alapjául szolgál, Albert Einstein 1905-ben „Boltzmann elv”-nek nevezett. Mivel egy makro-állapot megvalósulási lehetőségeinek száma arányos a valószínűségével, ez az elv az entrópia növekedését szemléletesen magyarázza mint átmenetet a nagyon valószínűtlen nem-egyensúlyi állapotokból az összehasonlíthatatlanul valószínűbb egyensúlyi állapotokba.
1890-ben B. elhagyta Graz-ot és elméleti fizikát tanított Münchenben, míg 1894-ben →Stefan utódjaként ismét visszatért a bécsi egyetemre. A továbbiakban ott maradt, egy rövid megszakítástól eltekintve (1900-1902 Lipcse), és a fizika tanításának kötelezettsége mellett még előadásokat is vállalt természetfilozófia témában. Ezeket az előadásokat 1895-től 1898-ig Ernst→Mach tartotta. Ezekben az előadásokban Boltzmann az atomelmélet ontológiájából kiindulva már az ún. evolúciós ismeretelmélet legfontosabb szempontjait fejtette ki.
B. anyja 1885-ben bekövetkezett halála után szenvedett először depresszióban, amely 1888-ban, hogy lemondja – a német császár általi kinevezését Berlinbe, Kirchhoff utódaként. Lipcsében is utólérte ez a betegség.
Ezután a legnagyobb szellemi aktivitás időszakait váltották az igen mély depressziók. A széleskörű tanítási kötelezettsége által okozott túlterheltsége, valamint harmadik amerikai útjának (1899, 1904 és 1905) megerőltetései végül is annyira súlyossá tették egészségi állapotát, hogy 1906-ban öngyilkos lett.
B. egyike a statisztikai fizika megalapítóinak, és vizsgálatai egyengették az utat a fizikának a 20. század elején bekövetkezett forradalmához. Planck 1900-ban keletkezett kvantumelmélete Boltzmann munkáin alapult, sőt B. ajánlotta Plancknak röviddel azelőtt statisztikai módszere alkalmazását.. A fiatal Einstein 1905-ben a Brown mozgásnak egy olyan elméletét állította fel, amely B. statisztikai ingadozásainak mennyiségi igazolásához vezetett. B.-nak az említett munkáin kívül még különösen kiemelendő a rugalmas utóhatás elmélete (1876), valamint az 1887-ben megfogalmazott ergodhipotézise, és a „Stefan-Boltzmann-törvény” (1884) elméleti levezetése. Tudományelméletében a nyelvkritikai módszert alkalmazta, és LudwigWittgenstein saját kijelentése szerint őrá nagy hatással volt.
Továbbá, amint ezt Karl Lorenz és Karl Popper is megerősítette, az evolúciós ismeretelmélet előfutárának is tekinthető. Az atomelmélet védelmét, amelyet B. a pozitivistákkal és fenomenalistákkal szemben hirdetett, hipotetikus realizmusnak lehet tekinteni.