ČECH, Eduard

Č. a Hrádec Králové-i gimnáziumban tanult, majd 1912-től 1914-ig a prágai Károly Egyetemen matematika előadásokat hallgatott. 1920-ban doktorált ott. „A harmadrendű görbe- és felület-elemről” című munkájával nyerte el a matematika doktora címet. Matematikai tehetségénél fogva kezdett foglalkozni a geometriai képződmények differenciál-projektív tulajdonságaival. Ebben nagy hatással voltak rá G. Fubini értekezései. 1921/22-ben egy ösztöndíj segítségével lehetősége nyílt, hogy Fubini-nál tanuljon Torinóban. Ennek a gyümölcsöző együttműködésnek eredményeként jelentek meg a „Geometria projettiva differenziale” és az „Introduction à la géométrie projective différentielle des surfaces” című könyvek. 1922-ben habilitált Č. egy munkával a differenciálgeometria területéről a prágai Károly Egyetemen. Már következő évben kinevezték a matematika professzorává a Brno-i Masaryk Egyetem természettudományi karára, ahol matematikai analízist és algebrát adott elő.
A „Fundamenta Mathematicae” lengyel folyóirat köré csoportosult matematikusok ösztönzésére Č. 1928-tól elkezdett érdeklődni a topológia iránt. Az 1931/32-ben közölt munkáival, amelyeket a homológia elméletének szentelt tetszőleges terekben, valamint a sokféleségek és dualitástételek általános elméletének, besorolta magát a kombinatorikus topológia vezető ismerői közé. 1935 szeptemberében részt vett egy speciális konferencián a kombinatorikus topológiáról Moszkvában, és meghívást kapott előadásokra a Princeton-i (USA) „Institute for Advanced Study”-ba. Brno-ba visszatérve, 1936-ban fiatal Brno-imatematikusok között topológiai szemináriumot hozott létre, amely P.S. Alexandrov és P- Urysohn munkáinak tanulmányozása alapján matematikai problémákat vitatott meg, és három év leforgása alatt 26 tudományos közleményt jelentetett meg. Ez a szeminárium a cseh főiskoláknak a német megszállás után bekövetkezett bezárásáig állt fenn (1939).
A topogiai terek Tyihonow (1930) által definiált új típusainak alkalmazása által, amelyeket azután P.S. Alexandrov „A teljesen szabályos S tér Č. szerinti BS bikompakt burkoló felülete” vagy J. Kelley „Kő-Č. kompakt burkoló felülete” névvel illetett, Č. értelmezésében az általános topológia és a függvényanalízis néhány területének egyik igen fontos eszköze lett. Ugyanabban az időben Č. azon is fáradozott, hogy megjavítsa az elemi középiskolai matematika-oktatást, és 1938 óta szemináriumokat szervezett középiskolai tanároknak Brno-ban. Ezeknek a fáradozásoknak az eredménye egy sor körépiskolai matematika tankönyv lett, amelyek vezetése alatt a II. Világháború után íródtak.1945-ben Č. átváltott a prágai Károly Egyetem természettudományi karára. Az ő tevékenységének köszönhető a Csehszlovák Tudományos Akadémia Matematikai Intézetének (1952) és később a prágai Károly Egyetem Matematikai Intézetének megalapítása.
A topológiában Č. – a topológiai terek mellett – a kompakt terek dimenziójának elméletével is. A kombinatorikus topológiában mindenek előtt homológiákkal és általános sokféleségekkel foglalkozott. 1921-től 1930-ig Fubinival együtt megalapítója lett a projektív differenciálgeometriának és főleg a sokféleségek érintkezéseivel, a megfelelőségekkel és a dualitás szisztematikus kihasználásával foglalkozott projektív terekben. 1945 után visszatért a differenciálgeometria problematikájához és megalapozott egy szisztematikus elméletet a projektív terek közötti megfelelősségekre. Ebben az egyenesek kongruenciájának problematikájának szentelte figyelmét, amelyek a megfelelőségekben (korrespondenciák) vezető szerepet játszanak. Differenciáltan kell megítélni további munkáit, amelyek a görbék ponrjatinak differenciál-osztályai közötti kapcsolatokkal, valamint a hozzájuk rendelt objektumokkal foglalkoznak.