BOLZANO, Bernhard

B. mint Bernard Pompeius B. műkereskedő (1737-1916) és Marie Cecilie Maurer (1796-1821) fia 1781. október 5-én született Prágában. Középiskoláit a piarista gimnáziumban végezte, majd 1796-tól kezdve filozófiát, matematikát és logikát, valamint 1800-tól kezdve ezen felül teológiát hallgatott a prágai egyetemen. Még egyetemi tanulmányai alatt jelentette meg első művét „Vizsgálatok az elemi geometria egyes tárgyairól” címmel (1804). Az elemi matematika professzori állásának és az újonnan létesített egyetemi hitoktatói állásnak a betöltésére hirdetett pályázatokban mindenkor a második helyen végzett. 1805 márciusában kinevezték hitoktatónak, azzal a kötelezettséggel, hogy hittudományt adjon elő és hatással legyen a francia forradalom által befolyásolt hallgatókra. Előadásai a hiterkölcsről Prága szélesebb értelmiségi nyilvánosságát is lebilincselték. Ugyanebben az időben előkészített második matematikai munkáját „Adalékok a matematika megalapozottabb ábrázolásához” címmel (1810). Ha az első munkájával megkísérelte Euklidész elemeinek hagyományos ábrázolását – a vektorszámítás közelítő koncepciója által – megváltoztatni, második munkájában a matematikai logika alapszabályainak formáit és a matematikai elmélet felépítését hangsúlyozta.
1815-ben a prágai egyetem bölcsészkarának dékánja és a Királyi Cseh Tudományos Társaság tagja lett. Nyílt tuberkulózisa megakadályozta B.-t, hogy tanítási kötelezettségeit 1815/16-ban teljesítse. Ennek ellenére 1816-ban és 1817-ben két kisebb tanulmánya jelent meg „A binomiális, és ebből következtetve a polinomiális tétel, és a sorok, amelyek a logaritmusok és az exponenciális értékek kiszámítására szolgálnak, az eddigieknél pontosabban bizonyítva” (1816) és „Tisztán analitikus bizonyítéka annak a tételnek, hogy ellentétes eredményt adó két-két érték között az egyenletnek legalább egy reális gyöke létezik” (1817). Ebben a matematikai analízis egy új alapvető koncepcióját adta, néhány évvel August L. Cauchy (1789-1857) tankönyvének: „Cours d’analyse…” (1820) megjelenése előtt. Ebben pontosan definiálta hatérérték, a függvény állandósága, a levezetés, intervallum, infinum (végesség) stb. fogalmait. Valamely függvény Euler szerinti egyezését az analitikai kifejezéssel, B.-nél a két elem ma szokványos hozzárendelése helyettesíti. Ebben a munkájában a Cauchy szerinti konvergencia kritériumot is következményként fogalmazta meg.
1817-ben a „Die drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung…” [A rektifikáció (kiegyenesítés), felszín-meghatározás és köbözés három problémája…] című művében olyan definíciókat ad meg, amelyek a geometriai fogalmak (kontinuum, dimenzió, sűrűsödési helyek, környezet, valamint a zárt görbe fogalma a mai Jordán-tételnek megfelelő felfogásban) topológiai megértéséhez vezetnek. Ezeket csak száz évvel később vezették be általánosan a matematikába, és ezek B.-t az euklidészi elemek első tételének konstrukciójánál komoly matematikai ábrázolás létezésére ösztönözték.
Miután előadói tevékenységét újból felvette, ismeretlenek feljelentették B.-t, miszerint „az egész Cseh Földön ismert a hitoktatás szokatlan módjáról, és szofisztikus intrikus voltáról… és példája olyan szidalmaknak, amelyek a megbízható és áthidalhatatlan doktrínákat jelentik”.
A vádak Rómáig elhatoltak, és B.-t ezért 1819. december 24-én felmentették hitokatói hivatalából. A per több mint öt évig tartott és az volt a célja, hogy B.-t kényszerítse: vonja vissza azt a módot, mely szerint [előadásaiban] a vallást etikával helyettesíti. B. harcolt a feudalizmus ellen és fellépett a nemesi rend eltörléséért, valamint az emberek egyenlőségének hangsúlyozásáért. Josef Dobrovsky beavatkozása és fenyegetőzése, hogy B. „Replikáját” nyilvánosságra hozza, 1825-ben véget vetett a pernek. B. elhagyta Prágát és barátai vidéki birtokán élt és dolgozott Radičban, Jirnyben és mindenek előtt a Hoffmann családnál Těchobuzban, Pacov közelében (kb. 100 km-re Prágától délre).
Abban az igyekezetében, hogy a tulajdonképpeni igazságot bebizonyítsa, B. az 1830-as években 11 munkát tett közzé etikai, társadalmi és vallási témákban, amelyek a Habsburg monarchián kívül jelentek meg. További matematikai munkái nem jelentek meg nyomtatásban. Kivételt képez B „Tudománytana” (1837), amelyet minden tudomány kidolgozása logikájának és módszertanának szentel, és olyan fogalmakat tartalmaz, mint változó predikátumfüggvény, a következtetések valószínűsége, implikáció és hasonlók. Matematikai munkáinak nagy része csak halála után jelent meg: „Mennyiségelmélet” (1851), „Függvényelmélet” (1860), „A valós számok elmélete” (1862). Hoffmanné asszony ösztönzésére B. megírta önéletrajzát (1836), és „A legjobb államról” című kis írásában a hallgatóknak szentelt gondolatokat foglalt össze, és amelyet másolatokban a prágai értelmiségi körökben adtak kézről kézre.
Az 1840-es évek elején B. visszatért Prágába és aktívan részt vett a Királyi Cseh Tudományos Társaság munkájában. 1848-ban tüdőgyulladás okozta a halálát.