BOLTZMANN, Ludwig Eduard

B-ův otec byl okrskovým finančním komisařem a zemřel už v roce 1859. Jeho matka pocházela z uznávané salcburské obchodní rodiny Pauernfeindů. Poté co B. v roce 1863 odmaturoval s vyznamenáním na lineckém Akademickém gymnáziu, studoval na vídeňské univerzitě fyziku a matematiku. Mezi jeho učitele patřili Jozef Maximilián →Petzval, Andreas von Ettingshausen, Johann Joseph Loschmidt a především Jožef →Stefan, který jej seznámil s tenkrát velmi aktuální Maxwellovou elektrodynamikou a atomistikou. Ještě jako student publikoval B. dvě vědecké práce, druhou z nich právě na téma svého pozdějšího životního díla, mechanického významu druhé termodynamické věty. K tomuto tématu také dostal podněty od výše zmíněného Loschmidta. V roce 1867, rok po ukončení svého studia, se stal asistentem u →Stefana na Fyzikálním institutu a v roce 1868 soukromým docentem matematické fyziky. Už v roce 1869 se 25tiletý B. stal řádným profesorem matematické fyziky na univerzitě ve Štýrském Hradci.
Na rozdíl od svých učitelů se B. snažil navazovat už od počátku své kariéry mezinárodní vědecké kontakty. Už v letním semestru 1870 cestoval k Robertu Wilhelmu Bunsenovi a Gustavu Robertu Kirchhoffovi do Heidelbergu a na přelomu let 1871/72 pracoval několik měsíců v laboratoři Hermanna Ludwiga Ferdinanda von Helmholtz v Berlíně. Zde začal také své experimentální definice dielektrické konstanty izolátorů, které představují první experimentální potvrzení Maxwellovy elektromagnetické teorie světla.
V roce 1872 stanovil B., vycházeje z Maxwellových statistických pozorování, transportní rovnici pro hustotu pravděpodobnosti molekul ideálních plynů. Touto rovnicí zkoumal přechod plynů z nerovnovážných stavů k termodynamické rovnováze. Dnes se tato rovnice obecně nazývá Boltzmannova rovnice. Ve stejné práci formuloval svůj slavný H-teorém, ve kterém H znamená střední hodnotu logaritmu hustoty pravděpodobnosti Verteilungsdichte molekul plynu v tzv. prostoru μ, který je vymezen třemi koordináty prostoru a třemi komponenty rychlosti charakteristické molekuly. Veličina H je až na znaménko statistickým analogon termodynamické entropie S plynu.
B. tuto veličinu původně pojmenoval E, dokud se toto písmeno roku 1895 nestalo symbolem pro energii. H-teorém říká, že z hustoty pravděpodobnosti plynu f(x, v, t) utvořený funkcionář H =  d3 x d3 v f(x, v, t) log f(x, v, t) za statistického předpokladu, že rychlosti v jednotlivých molekulách plynu nejsou na počátku souvislé (hypotéza molekulárního chaosu), s časem t stále ubývá nebo nanejvýš zůstává stejný, pokud H dosáhlo svého minima. To je přesné analogon 2. termodynamické věty, která říká, že entropie uzavřeného systému přibývá, dokud není dosaženo termodynamické rovnováhy. Tak mohl B. dát druhé termodynamické větě mechanický význam a rozšířit pojem entropie, který sel původně vztahoval jen na rovnovážné stavy. Takto definovaná nerovnovážná entropie se nazývá „Boltzmannovou entropií“. Dále mohl B. ukázat, že veličina H je H pro ideální plyny v termodynamické rovnováze proporcionálně záporná pro entropii plynu.
V letech 1873 až 1876 působil B. jako ordinarius matematiky na vídeňské univerzitě, v roce 1876 se ale vrátil jako následovník A. Toeplera a ředitel Fyzikláního institutu zpět do Štýrského Hradce. Povzbuzen argumentem Umkehreinwand svého přítele Johanna Josepha Loschmidta zobecnil jeho statistická termodynamická pozorování a v roce 1877 postuloval, že entropie termodynamického systému je proporcionální logaritmu čísla W možností realizace makrostavu daného makroskopickými proměnnými tlaku, teploty, objemu atd.; v Planckově zápisu S = k log W. Tuto fundamentální souvislost, kterou lze vnímat jako základ statistické mechaniky, pojmenoval v roce 1905 Albert Einstein jako „Boltzmannův princip“. Protože je číslo možností realizace makrostavu proporcionální své pravděpodobnosti, vysvětluje tento princip vzrůstání entropie názorně jako přechod od velmi nepravděpodobných nerovnovážných stavů k nesrovnatelně pravděpodobnějším stavům rovnovážným.
1890 opustil B. Štýrský Hradec a vyučoval teoretickou fyziku v Mnichově, než se roku 1894 opět vrátil jako následovník →Stefana na vídeňskou univerzitu. Zde zůstal až na krátké přerušení (1900 až 1902 v Lipsku) a v letech 1903 až 1906 přibral ke své pedagogické činnosti v oboru fyziky také přednášky o přírodní filozofii. Tuto problematiku původně v letech 1895 až 1898 přednášel Ernst →Mach. V těchto přednáškách Boltzmann vycházel z ontologie atomistiky a rozvinul nejdůležitější aspekty tzv. evoluční teorie poznání.
Už po smrti své matky v roce 1885 poprvé B. trpěl depresí, která ho v roce 1888 donutila odložit nástup na místo Kirchhoffa v Berlíně, kam jej jmenoval německý císař. Také v Lipsku byl postižen touto nemocí.
Další léta se střídala období nejvyšší duševní aktivity s obdobími hlubokých depresí. Přepracování jako následek rozsáhlých pedagogických povinností a náročnost jeho třetí cesty do Ameriky (1899, 1904 a 1905) zhoršily nakonec jeho zdravotní stav natolik, že v roce 1906 zvolil dobrovolný odchod ze světa.
B. je jedním ze zakladatelů statistické fyziky a jeho výzkumy razily cestu převratu ve fyzice na začátku 20. století. Planckova kvantová hypotéza z roku 1900 stavěla na Boltzmannových pracích a B. dokonce Planckovi radil, aby použil jeho statistickou metodu. Mladý Einstein formuloval v roce 1905 teorii Brownova pohybu, která vedla ke kvantitativnímu potvrzení Boltzmannových statistických oscilací. Vedle výše uvedených B-ových prací je obzvláště třeba zmínit ještě jeho teorii pružného následku z roku 1876 i v roce 1887 formulovanou ergodickou hypotézu a jeho teoretický „Stefan-Boltzmannův zákon“ (1884). Ve své teorii vědy používal jazykově kritickou metodu a měl velký vliv na Ludwiga Wittgensteina, což Wittgenstein sám potvrzuje.
Dále může být označen za předchůdce evoluční teorie poznání, jak potvrzují Karl Lorenz a Karl Popper. Jeho obrana atomismu proti pozitivistům a fenomenalistům může být klasifikována jako hypotetický realismus.