ČECH, Eduard

Č. studoval na gymnáziu v Hradci Králové a poté v letech 1912 až 1914 navštěvoval přednášky z matematiky na Karlově univerzitě v Praze. V roce 1920 zde získal titul doktora matematiky prací „O křivkovém a plošném elementu třetího řádu“. Na základě svého matematického nadání se začal zabývat diferenciálními projektivními vlastnostmi geometrických útvarů. Byl přitom ovlivněn pojednáními G. Fubiniho. V letech 1921–1922 mu stipendium umožnilo studovat u Fubiniho v Turíně. Výsledkem této plodné spolupráce byly knihy „Geometria projettiva differenziale“ a „Introduction a la geometrie projective différentielle des surfaces“. Roku 1922 se Č. habilitoval prací z oblasti diferenciální geometrie na Karlově univerzitě v Praze. Už v následujícím roce dostal místo profesora na Přírodovědecké fakultě Masarykovy univerzity v Brně, kde přednášel matematickou analýzu a algebru.
Podnícen skupinou matematiků kolem polského časopisu „Fundamenta Mathematicae“ se Č. začal od roku 1928 zabývat topologií. Svými pracemi, publikovanými v letech 1931/32, které se věnovaly všeobecné teorii homologie v libovolných prostorech a všeobecné teorii rozmanitostí a vět o dualitě, se zařadil mezi vůdčí znalce kombinatorické topologie. V září 1935 se zúčastnil speciální konference o kombinatorické topologii v Moskvě a získal zde pozvání přednášet na „Institute for Advanced Study“ Princetonu (USA). Po návratu do Brna založil v roce 1936 obklopen mladými brněnskými matematiky topologický seminář, který na základě studia prací P. S. Alexandrova a P. Urysohna diskutoval mnoho matematických problémů a v průběhu tří let publikoval 26 vědeckých prací. Tento seminář fungoval až do uzavření českých vysokých škol po obsazení Německem v roce 1939.
Použití nového typu topologických prostorů, definovaných Tichonowem (1930), které poté P. S. Alexandrov nazýval „Č-ův bikompaktní obal BS úplně regulárního prostoru S“ nebo J. Kelley jako „Stone-Č-ův kompaktní obal“, bylo v Č-ově interpretaci jedním z nejdůležitějších nástrojů všeobecné topologie a také několika oblastí funkční analýzy.
Ve stejné době se Č. snažil také vylepšit výuku elementární středoškolské matematiky a od roku 1938 organizoval semináře pro středoškolské učitele v Brně. Výsledkem jeho snažení byla řada středoškolských učebnic matematiky, které pod jeho vedením vznikly po druhé světové válce. V roce 1945 přešel Č. na Přírodovědeckou fakultu Univerzity Karlovy v Praze. Jeho aktivitám lze děkovat za založení Matematického institutu Československé akademie věd (1952) a později Matematického institutu Karlovy univerzity v Praze.
V topografii se Č. vedle teorie topologických prostorů zabýval teorií dimenze kompaktních prostorů. V kombinatorické topologii se zabýval především homologiemi a všeobecnými rozmanitostmi. V letech 1921 až 1930 se společně s Fubinim stal spoluzakladatelem projektivní diferenciální geometrie a věnoval se převážně dotykům rozmanitostí, studiem korespondencí a systematickému využití duality v projektivních prostorech. Po roce 1945 se vrátil k problematice diferenciální geometrie a založil systematickou teorii korespondencí mezi projektivními prostory. Přitom se věnoval problematice kongruencí přímek, které hrají v teorii korespondence rozhodující roli. Různě lze posuzovat další práce, věnované vztahům mezi třídami diferenciálů bodů křivek a jim přiřazených objektů.