BOLZANO, Bernhard

B. se narodil 5. října 1781 v Praze jako syn obchodníka s uměním Bernarda Pompeia B. (1737-1816) a Marie Cecilie Maurer (1796-1821). Po absolvování piaristického gymnázia studoval od roku 1796 na pražské univerzitě filozofii, matematiku a logiku, od roku 1800 navíc teologii. Ještě během studia zveřejnil roku 1804 svou prvotinu „Úvahy o několika předmětech základní geometrie (Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie)“. Když se ucházel o místo profesora základní matematiky a o nově zřízené místo univerzitního katechety, skončil vždy na druhém místě. V březnu 1805 byl jmenován katechetou, měl za povinnost přednášet religionistiku a působit na studenty ovlivněné francouzskou revolucí. Jeho přednášky o náboženské morálce vzbudily pozornost také široké interkulturní pražské veřejnosti. Současně připravoval svou druhou matematickou práci „Příspěvky k odůvodněnější koncepci matematiky (Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik)“ z roku 1810. Pokud se ve své první práci pokoušel změnit tradiční představu Euklidových prvků – pomocí koncepce, blížící se vektorovému počtu, pak ve své druhé práci zdůrazňoval formy základních pravidel matematické logiky a výstavbu matematické teorie.
V roce 1815 se stal děkanem Filozofické fakulty pražské univerzity a členem Královské české společnosti věd. Otevřená tuberkulóza mu v letech 1815/16 znemožňovala zastávat učitelské povinnosti. Přesto mu v letech 1816 a 1817 vyšla dvě menší díla: „Binomická věta a věta polynomická jako její důsledek a řady, které slouží počítání logaritmů a exponenciálních veličin, dokázané přesněji než dříve (Der Binomische Lehrsatz und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen)“ a „Čistě analytický důkaz věty, že mezi dvěma hodnotami, poskytujícími opačný výsledek, leží alespoň jeden reálný kořen rovnice (Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege)“. Tím poskytl novou základní koncepci matematické analýzy, několik let předtím, než vyšla učebnice Augusta L. Cauchyho (1789-1857) „Cours danalyse ...“ (1820). B. zde přesně definoval pojmy limita, spojitost funkce, derivace, interval, infinum atd. Eulerovská shoda funkce s analytickým výrazem, který ji udává, je u B. nahrazena dnes běžným přiřazením dvou prvků. B. v této práci také formuloval Cauchyovské konvergenční kritérium pro důsledky.
V roce 1817 definoval v práci „Tři problémy rektifikace, komplanace a krychlení (Die drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung)“ základní pojmy, které vedou k topologickému chápání geometrických pojmů (kontinuum, dimenze, hromadný bod, okolí, ale také pojem uzavřené křivky v pohledu, odpovídajícím dnešní Jordanově větě), které teprve o sto let později obecně vstoupily do matematiky a podnítily B. k seriózní matematické koncepci existence při konstrukci první věty Euklidových prvků.
Poté co opět začal přednášet, byl B. anonymně udán, „že se stal po celých Čechách známým pro svůj způsob výuky náboženství i sofistického intrikaření … a příkladem jeho urážek je odmítání spolehlivých a nepřekonatelných doktrín“. Tato obvinění se dostala až do Říma, a proto byl B. 24. prosince 1819 zbaven svého katechetského úřadu. Proces se táhl více než pět let a B. v něm byl nucen k tomu, aby odvolal svůj způsob náhrady náboženství etikou. B. bojoval proti feudalismu a zasazoval se o zrušení šlechtického stavu a o zdůraznění rovnosti všech lidí. Zásah Josefa Dobrovského a jeho pohrůžka, že zveřejní B-ovu obhajobu, vedly roku 1825 k ukončení procesu. B. opustil Prahu a žil a pracoval na venkovských sídlech svých přátel v Radíči, Jirnech a především u rodiny Hoffmannů v Těchobuzi nedaleko Pacova (asi 100 km jižně od Prahy).
Ve snaze dokázat vlastní pravdu publikoval B. ve 30. letech 19. století jedenáct prací o etických, sociálních a náboženských tématech, které vyšly za hranicemi habsburské monarchie. Jeho další matematické práce se tisku nedočkaly. Výjimku tvoří jen B-ova „Vědecká nauka (Wissenschaftslehre)“ (1837), která se věnuje logice a metodologii všech věd a obsahuje pojmy jako proměnné funkcí predikátů, pravděpodobnost úsudku, implikace apod. Většina jeho matematických prací vyšla teprve po jeho smrti: „Teorie množství (Mengentheorie)“ (1851), „Teorie funkce (Theorie der Funktion)“ (1860), „Teorie reálných čísel (Theorie der reellen Zahlen)“ (1862). Z podnětu paní Hoffmannové napsal B. vlastní životopis (1836) a v malém spisu „O ideálním státu (Von dem besten Staate)“ shrnul myšlenky, které byly vlastní studentům a které v opisech kolovaly v interkulturních pražských kruzích.
Na počátku 40. let 19. století se B. vrátil zpět do Prahy a aktivně se zapojil do práce Královské české společnosti nauk. Zemřel v prosinci 1848 na zápal plic.