ČECH, Eduard

Č. studierte am Gymnasium in Hradec Králové und besuchte in den Jahren 1912 bis 1914 Mathematikvorlesungen an der Karlsuniversität in Prag/Praha. 1920 promovierte er dort mit der Arbeit „Über das Kurven-und Flächenelement dritter Ordnung“ zum Doktor der Mathematik. Aufgrund seiner mathematischen Begabung begann er sich mit den differentialen projektiven Eigenschaften geometrischer Gebilde zu beschäftigen. Dabei beeindruckten ihn die Abhandlungen von G. Fubini. 1921/22 ermöglichte ihm ein Stipendium bei Fubini in Turin zu studieren. Als Resultat dieser fruchtbaren Zusammenarbeit erschienenen die Bücher „Geometria projettiva differenziale“ und „Introduction a la geometrie projective différentielle des surfaces“. 1922 habilitierte sich Č. mit einer Arbeit auf dem Gebiet der Differentialgeometrie an der Karlsuniversität in Prag/Praha. Bereits im folgenden Jahr erhielt er eine Berufung als Professor der Mathematik an die Naturwissenschaftliche Fakultät der Masaryk-Universität in Brünn/Brno, wo er mathematische Analysis und Algebra las.
Angeregt von einer Gruppe von Mathematikern um die polnische Zeitschrift „Fundamenta Mathematicae“ begann sich Č. ab 1928 für die Topologie zu interessieren. Mit den 1931/32 veröffentlichten Arbeiten, die der allgemeinen Theorie der Homologie in beliebigen Räumen und der allgemeinen Theorie von Mannigfaltigkeiten und Dualitätsätzen gewidmet waren, reihte er sich unter die führenden Kenner der kombinatorischen Topologie. Im September 1935 nahm er an einer Spezialkonferenz über kombinatorische Topologie in Moskau teil und erhielt dort eine Einladung zu Vorträgen am „Institute for Advanced Study“ in Princeton (USA). Nach der Rückkehr nach Brünn/Brno gründete er 1936 unter den jungen Brünner Mathematikern ein topologisches Seminar, das auf der Basis des Studiums der Arbeiten von P.S. Alexandrov und P. Urysohn zahlreiche mathematische Probleme diskutierte und im Laufe von drei Jahren 26 wissenschaftliche Arbeiten publizierte. Dieses Seminar bestand bis zur Schließung der tschechischen Hochschulen nach der deutschen Besetzung 1939.
Die Anwendung des durch Tichonow (1930) definierten neuen Typs der topologischen Räume, die dann P.S. Alexandrov „Č.s bikompakte Hülle BS des vollständig regulären Raums S“ oder J. Kelley ebenfalls „Stone-Č.s Kompakthülle“ nannte, wurde in Č.s Interpretation eines der sehr wichtigen Instrumente der allgemeinen Topologie und auch einiger Bereiche der Funktionalanalyse.
Zur selben Zeit bemühte sich Č. auch um eine Verbesserung des Unterrichts der elementaren Mittelschulmathematik und organisierte seit 1938 Seminare für Mittelschullehrer in Brünn/Brno. Das Ergebnis dieser Bemühungen war eine Reihe von Mathematik-Mittelschullehrbüchern, die unter seiner Anleitung nach dem Zweiten Weltkrieg entstanden. 1945 wechselte Č. an die Naturwissenschaftliche Fakultät der Karlsuniversität in Prag. Seinen Aktivitäten ist die Gründung des Mathematischen Instituts der Tschechoslowakischen Akademie der Wissenschaften (1952), und später des Mathematischen Instituts der Karlsuniversität in Prag/Praha zu verdanken.
In der Topologie beschäftigte sich Č. neben der Theorie der topologischen Räume mit der Theorie der Dimension kompakter Räume. In der kombinatorischen Topologie befasste er sich vor allem mit Homologien und allgemeinen Mannigfaltigkeiten. Von 1921 bis 1930 wurde er zusammen mit Fubini Mitbegründer der projektiven Differentialgeometrie und widmete sich hauptsächlich den Berührungen von Mannigfaltigkeiten, dem Studium von Korrespondenzen und der systematischen Nutzung der Dualität in projektiven Räumen. Nach 1945 kehrte er zur Problematik der Differentialgeometrie zurück und begründete eine systematische Theorie der Korrespondenzen zwischen projektiven Räumen. Dabei widmete er der Problematik der Kongruenzen von Geraden, die in der Theorie der Korrespondenzen eine führende Rolle spielen, seine Aufmerksamkeit. Differenziert zu beurteilen sind die weiteren Arbeiten, die den Beziehungen zwischen den Differentialklassen der Kurvenpunkte sowie den ihnen zugeordneten Objekten gewidmet sind.