BOLZANO, Bernhard

B. wurde als Sohn des Kunsthändlers Bernard Pompeius B. (1737-1816) und Marie Cecilie Maurer (1796-1821) am 5. Oktober 1781 in Prag/Praha geboren. Nach Besuch des Piaristen-Gymnasiums studierte er ab 1796 Philosophie, Mathematik und Logik sowie ab 1800 zusätzlich Theologie an der Prager Universität. Noch während des Studiums veröffentlichte er sein Erstlingswerk „Betrachtungen über einige Gegenstände der Elementargeometrie“ (1804). Bei Bewerbungen um die Stelle eines Professors für Elementarmathematik und um die neu eingerichtete Stelle des Universitätskatecheten belegte er jeweils den zweiten Platz. Im März 1805 wurde er zum Katecheten ernannt, mit der Verpflichtung, Religionswissenschaft zu lesen und auf die von der Französischen Revolution beeinflussten Studenten einzuwirken. Seine Vorlesungen über Religionsmoral fesselten ebenfalls die Aufmerksamkeit der breiteren intellektuellen Öffentlichkeit Prags/Praha. Gleichzeitig bereitete er seine zweite mathematische Arbeit „Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik“ (1810) vor. Versuchte er mit seiner ersten Arbeit die traditionelle Darstellung der Elemente Euklids – durch eine der Vektorrechnung annähernden Konzeption – zu ändern, so betonte er in der zweiten Arbeit die Formen der Grundregeln der mathematischen Logik und den Aufbau der mathematischen Theorie.
1815 wurde er Dekan der Philosophischen Fakultät der Universität Prag/Praha und Mitglied der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften. Eine offene Tuberkulose hinderte B. 1815/16 seine Lehrverpflichtungen wahrzunehmen. Trotzdem erschienen 1816 und 1817 zwei kleinere Schriften: „Der Binomische Lehrsatz und als Folgerung aus ihm der polynomische, und die Reihen, die zur Berechnung der Logarithmen und Exponentialgrößen dienen, genauer als bisher erwiesen“ (1816) und „Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, dass zwischen je zwey Werthen die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege“ (1817). Darin bot er eine neue Grundlagenkonzeption der mathematischen Analysis, einige Jahre vor dem Erscheinen des Lehrbuchs von August L. Cauchy (1789-1857) „Cours d′analyse ...“ (1820). Hier definierte er genau die Begriffe Grenzwert, Stetigkeit einer Funktion, Ableitung, Intervall, Infinum usw. Die Euler’sche Übereinstimmung einer Funktion mit dem analytischen Ausdruck, der diese angibt, wird bei B. durch die heute übliche Zuordnung zweier Elemente ersetzt. Er formulierte in dieser Arbeit auch das Cauchy’sche Konvergenzkriterium für Folgen.
1817 definierte er in der Arbeit „Die drey Probleme der Rectification, der Complanation und der Cubirung ...“ Grundbegriffe, die zum topologischen Begreifen geometrischer Begriffe führen (Kontinuum, Dimension, Häufungspunkt, Umgebung, aber auch den Begriff einer geschlossenen Kurve in einer Auffassung, die dem heutigen Jordansatz entspricht), die erst hundert Jahre später allgemeinen Eingang in die Mathematik fanden und B. zu einer seriösen mathematischen Darstellung der Existenz bei der Konstruktion des ersten Satzes der Euklidischen Elemente anregten.
Nach der Wiederaufnahme seiner Vorlesungstätigkeit wurde B. von Unbekannten denunziert „daß er für seine ungewohnte Art und Weise des Religionsunterrichts sowie des sophistischen Intrigantentums in ganz Böhmen bekannt ... und ein Beispiel dessen Lästereien die Ablehnung zuverlässiger und unüberbrückbarer Doktrinen sei“. Die Vorwürfe drangen bis nach Rom und B. wurde deshalb am 24. Dezember 1819 seines Katechetenamtes enthoben. Der Prozess zog sich über fünf Jahre hin und sollte B. zwingen, seine Art, die Religion durch Ethik zu ersetzen, zu widerrufen. B. kämpfte gegen den Feudalismus und trat für die Abschaffung des Adelstandes und die Betonung der Gleichheit der Menschen ein. Das Eingreifen Josef Dobrovskýs und dessen Drohung einer Veröffentlichung von B.s Replik, führten 1825 zur Beendigung des Prozesses. B. verließ Prag/Praha und lebte und arbeitete auf den Landsitzen seiner Freunde in Radíč, Jirny und vor allem bei der Familie Hoffmann in Těchobuz unweit von Pacov (etwa 100 km südlich von Prag/Praha).
Bestrebt, die eigentliche Wahrheit zu beweisen, veröffentlichte B. in den 1830er Jahren elf Arbeiten zu ethischen, sozialen und religiösen Themen, die außerhalb der Habsburger Monarchie erschienen. Seine weiteren mathematischen Arbeiten blieben ungedruckt. Eine Ausnahme bildet nur B.s „Wissenschaftslehre“ (1837), die der Logik und der Methodologie der Ausbauung aller Wissenschaften gewidmet ist und Begriffe wie veränderliche Prädikatenfunktionen, Wahrscheinlichkeit der Schlüsse, Implikation und ähnliche enthält. Der Großteil seiner mathematischen Arbeiten erschien erst nach seinem Tod: „Mengentheorie“ (1851), „Theorie der Funktion“ (1860), „Theorie der reellen Zahlen“ (1862). Angeregt von Frau Hoffmann schrieb B. seine Autobiographie (1836) und fasste in der kleinen Schrift „Von dem besten Staate“ Gedanken zusammen, die den Studenten zugeeignet waren und als Abschriften in intellektuellen Kreisen in Prag/Praha zirkulierten.
Zu Beginn der 1840er Jahre kehrte B. nach Prag/Praha zurück und schloss sich aktiv der Arbeit der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften an. Im Dezember 1848 erlag er einer Lungenentzündung.